[이코테] 커리큘럼

문제

동빈이는 온라인으로 컴퓨터공학 강의를 듣고 있다. 이때 각 온라인 강의는 선수 강의가 있을 수 있는데, 선수 강의가 있는 강의는 선수 강의를 먼저 들어야만 해당 강의를 들을 수 있다. 예를 들어 ‘알고리즘’ 강의의 선수 강의로 ‘자료구조’가 존재한다면, ‘자료구조’를 들은 이후에 ‘알고리즘’ 강의를 들을 수 있다.

동빈이는 총 N개의 강의를 듣고자 한다. 모든 강의는 1번부터 N번까지의 번호를 가진다. 또한 동시에 여러 개의 강의를 들을 수 있다고 가정한다. 예를 들어 N = 3일 때, 3번 강의의 선수 강의로 1번과 2번 강의가 있고, 1번과 2번 강의는 선수 강의가 없다고 가정하자. 그리고 각 각의에 대하여 강의 시간이 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 강의: 30시간
• 2번 강의: 20시간
• 3번 강의: 40시간

이 경우 1번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 30시간, 2번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 20시간, 3번 강의를 수강하기까지의 최소 시간은 70시간이다.

동빈이가 듣고자 하는 N개의 강의 정보가 주어졌을 때, N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 각각 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

첫째 줄에 동빈이가 듣고자 하는 강의의 수 N(1 $\leq$ N $\leq$ 500)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 각 강의의 강의 시간과 그 강의를 듣기 위해 먼저 들어야 하는 강의들의 번호가 자연수로 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다. 이때 강의 시간은 100,000 이하의 자연수이다.

각 강의 번호는 1부터 N까지로 구성되며, 각 줄은 -1로 끝난다.

출력 조건

N개의 강의에 대하여 수강하기까지 걸리는 최소 시간을 한 줄에 하나씩 출력한다.

입출력 예

Example 1:

Input: 
5
10 -1
10 1 -1
4 1 -1
4 3 1 -1
3 3 -1
Output: 
10
20
14
18
17

풀이과정

내 풀이

from collections import deque
# n = 듣고자 하는 강의의 수
n = int(input())

# 강의 시간 담는 변수 / 진입차수 변수 / 그래프
times = [0] * (n + 1)
indegree = [0] * (n + 1)
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
result = [0] * (n + 1)

# 강의 시간과 선수과목 정보 입력
for v in range(1, n + 1):
    sub = list(map(int, input().split()))
    times[v] = sub[0]
    for i in range(1, len(sub)-1):
        graph[sub[i]].append(v)
        indegree[v] += 1
        
# 진입차수가 0인 강의 큐에 삽입
q = deque()
for v in range(1, n + 1):
    if indegree[v] == 0:
        q.append(v)
        result[v] = times[v]
        
# 위상 정렬 알고리즘에 의하여 답 계산
while q:
    now = q.popleft()
    for i in graph[now]:
        indegree[i] -= 1
        # 현재보다 강의 시간이 더 긴 경우를 찾는다면, 더 오랜 시간이 걸리는 경우를 저장
        result[i] = max(result[i], result[now] + times[i])
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)
    
# 결과 출력
for i in range(1, n + 1):
    print(result[i])

책 풀이

이 문제는 위상 정렬 알고리즘의 응용문제이다. 각 노드(강의)에 대하여 인접한 노드를 확인할 때, 인접한 노드에 대하여 현재보다 강의 시간이 더 긴 경우를 찾는다면, 더 오랜 시간이 걸리는 경우의 시간 값을 저장하는 방식으로 결과 테이블을 갱신하여 답을 구할 수 있다. 따라서 위상 정렬을 수행하면서, 매번 간선 정보를 확인하여 결과 테이블을 갱신한다.

소스코드에서는 최종적으로 각 강의를 수강하기까지의 최소 시간을 result 리스트(결과 테이블)변수에 담도록 하였다. 또한 처음에 각 강의 시간은 time 리스트 변수에 담겨 있는데, 위상 정렬 함수의 초기 부분에서 deepcopy() 함수를 이용하여 time 리스트 변수의 값을 복사하여 result 리스트 변수의 값으로 설정하는 작업이 수행된다. 리스트의 경우, 단순히 대입 연산을 하면 값이 변경될 때 문제가 발생할 수 있기 때문에, 리스트의 값을 복제할 때는 deepcopy() 함수를 사용한다는 점을 기억하자.

from collections import deque
import copy

# 노드의 개수 입력받기
v = int(input())
# 모든 노드에 대한 진입차수는 0으로 초기화
indegree = [0] * (v + 1)
# 각 노드에 연결된 간선 정보를 담기 위한 연결 리스트(그래프) 초기화
graph = [[] for i in range(v + 1)]
# 각 강의 시간을 0으로 초기화
time = [0] * (v + 1)
# 방향 그래프의 모든 간선 정보를 입력받기
for i in range(1, v + 1):
    data = list(map(int, input().split()))
    time[i] = data[0] # 첫 번째 수는 시간 정보를 담고 있음
    for x in data[1:-1]:
        indegree[i] += 1
        graph[x].append(i)
        
# 위상 정렬 함수
def topology_sort():
    result = copy.deepcopy(time) # 알고리즘 수행 결과를 담을 리스트
    q = deque() # 큐 기능을 위한 deque 라이브러리 사용
    
    # 처음 시작할 때는 진입차수가 0인 노드를 큐에 삽입
    for i in range(1, v + 1):
        if indegree[i] == 0:
            q.append(i)
            
	# 큐가 빌 때까지 반복
    while q:
        # 큐에서 원소 꺼내기
        now = q.popleft()
        # 해당 원소와 연결된 노드들의 진입차수에서 1 빼기
        for i in graph[now]:
            result[i] = max(result[i], result[now] + time[i])
            indegree[i] -= 1
            # 새롭게 진입차수가 0이 되는 노드를 큐에 삽입
            if indegree[i] == 0:
                q.append(i)
                
	# 위상 정렬을 수행한 결과 출력
    for i in range(1, v + 1):
        print(result[i])
        
topology_sort()