[프로그래머스] 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

입출력 예

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1 위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

풀이과정

풀이 1

일일이 계산을 하였으나, 효율성 0가 나왔다. 좀 더 다른 풀이가 필요하다.

def solution(board):
    answer = 0
    n = len(board)
    m = len(board[0])
    for a in range(n):
        for b in range(m):
            k = 1
            while 1:
                if a+k > n or b+k > m:
                    break
                
                sub = 0
                for i in range(k):
                    sub += sum(board[a+i][b:b+k])
                
                if sub == k**2:
                    #print(a, b, k, sub)
                    answer = max(answer, sub)
                else:
                    break
                k +=1

    return answer

풀이 2

2 x 2씩 정사각형을 이룰 수 있는지 누적해가면서 계산한다.

def solution(board):
    answer = 0
    n = len(board)
    m = len(board[0])
    for x in range(n):
        for y in range(m):
            px1, py1 = x-1,y-1
            px2, py2 = x-1,y
            px3, py3 = x, y-1
            if board[x][y] == 1:
                if 0 <= px1 < n and 0 <= py1 < m:
                    if board[px2][py2] > 0 and board[px3][py3] > 0 and board[px1][py1] > 0:
                        
                        board[x][y] =  min(board[px1][py1], board[px2][py2], board[px3][py3])+1
            answer = max(answer, board[x][y]**2)
                

    return answer