[Baekjoon] 11057번 오르막 수

문제

오르막 수는 수의 자리가 오름차순을 이루는 수를 말한다. 이때, 인접한 수가 같아도 오름차순으로 친다.

예를 들어, 2234와 3678, 11119는 오르막 수이지만, 2232, 3676, 91111은 오르막 수가 아니다.

수의 길이 N이 주어졌을 때, 오르막 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 수는 0으로 시작할 수 있다.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 길이가 N인 오르막 수의 개수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
1
Output: 
10

Example 2:

Input:
2
Output:
55

Example 3:

Input:
3
Output:
220

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 256 MB

풀이과정

전형적인 다이나믹 프로그래밍 문제이다. 오름차순을 이루어야 한다. 따라서 i번째 수를 업데이트할 때에는 같은 경우를 고려하면 dp[i], 그보다 큰 경우를 고려하면 sum(dp[i+1:])이다. 이 둘을 합하여 0~9까지 dp[i]를 갱신해주면 된다. 이 과정을 n-1번만큼 반복한다.

내 풀이

# n = 길이
n = int(input())

dp = [1]*10

for _ in range(n-1):
    sub = [0]*10
    for i in range(10):
        sub[i] = dp[i]+ sum(dp[i+1:])
    dp = sub

print(sum(dp)%10007)