[Baekjoon] 11722번 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
6
10 30 10 20 20 10
Output: 
3

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 256 MB

풀이과정

내 풀이

가장 긴 증가하는 부분 수열문제와 유사한 문제이다. dp 테이블을 생성하는데 모든 수를 1로 초기화한다. (혼자 그자체로 길이가 1이므로) arr를 하나씩 돌면서 자신(i)과 앞쪽의 숫자(j)와 비교를 한다. 자신보다 앞쪽의 숫자가 클 경우(j > i)에는 나와 그 숫자는 감소하는 부분 수열이다.

따라서 앞쪽의 숫자(j)의 부분 수열의 길이에 1을 더한 값이 자신의 부분 수열의 길이가 된다.

# 수열 a의 크기
n = int(input())

# 수열 받기
arr = list(map(int,input().split()))

# dp 테이블 생성
dp = [1]*n

dp[0] = 1

for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if arr[j] > arr[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

print(max(dp))