[Baekjoon] 1197번 최소 스패닝 트리

문제

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
Output: 
3

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

내 풀이

전형적인 크루스칼 알고리즘을 활용한 최소 신장 트리 문제이다.

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a > b:
        parent[a] = b
    else:
        parent[b] = a

# v, e 입력
v, e = map(int, input().split())

result = 0
edges = []
indegree = [0] * (v + 1)


# edge 입력받기
graph = [[] for _ in range(v + 1)]
for _ in range(e):
    a, b, c = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    indegree[b] += 1
    edges.append((c, a, b))

parent = [0] * (v + 1)
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

edges.sort()
for edge in edges:
    c, a, b = edge
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        result += c
        union_parent(parent, a, b)
print(result)