[Baekjoon] 13305번 주유소

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다.

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 주어진 마일리지로 최대로 들을 수 있는 과목 개수를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
4
2 3 1
5 2 4 1
Output: 
18

Example 2:

Input:
4
3 3 4
1 1 1 1
Output:
10

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 512 MB

풀이과정

풀이

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
dist = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
cost = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
# 0. index가 증가하는 방향으로 진행
# 1. price = 0이면 price = cost하고 넘어간다.
# 2. index에 해당하는 cost값이 price보다 작다면 정산 & price = cost
# 3. 2와 반대라면 계속 넘어감. (여기에 같다.)
price = 0
index = 0
ans = 0
lastidx = 0
while(index < len(cost)):
  if price == 0:
    price = cost[index]
    lastidx = index
  else:
    if cost[index] <= price:
      for i in range(lastidx, index):
        ans += price*dist[i]
      price = cost[index]
      lastidx = index

    else:
      if index == len(cost)-1:
        for i in range(lastidx, index):
          ans += price*dist[i]
      else:
        pass
  index += 1

print(ans)

index가 증가하는 방향으로 진행하는데, 조건에 따라 index가 크게 뛸 수 있으니 while문을 사용하였다. 변수 price를 두어 처음의 cost를 받도록 하였다. lastidx를 통해 마지막으로 price가 바뀌었을 때의 인덱스를 저장해둔다. 그리고 index를 증가시키다가 cost가 price보다 작거나 같다면 for문을 통해 지금까지 온거리에 대한 값을 ans에 더해준다. 한편 끝날때까지 cost가 price보다 큰 경우가 있을 수 있으므로 이때에는 한번에 더해준다.