[Baekjoon] 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다. 그러한 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
6
10 20 10 30 20 50
Output: 
4
10 20 30 50

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 256 MB

풀이과정

풀이 1

dp를 통해 이때까지의 흔적(?)을 남기는 식으로 진행하였는데, 그렇게 깔끔하지는 못하다.

n = int(input())

arr = list(map(int, input().split()))

dp = [[1, -1, i] for i in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if arr[j] < arr[i] and dp[i][0] < dp[j][0]+1:
            dp[i][0] = dp[j][0]+1
            dp[i][1] = j

ndp = sorted(dp, reverse= True)
ans = [arr[ndp[0][2]]]
x = ndp[0][1]

while(1):
    if x == -1:
        break
    else:
        ans.append(arr[x])
        x = dp[x][1]

print(ndp[0][0])
print(" ".join(map(str, ans[::-1])))

풀이 2

좀 더 깔끔하게 수정한 ver.

n = int(input())

arr = list(map(int, input().split()))

dp = [1] * n
v = [-1] * n

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if arr[j] < arr[i] and dp[i] < dp[j]+1:
            dp[i] = dp[j]+1
            v[i] = j


ans = max(dp)
print(ans)

p = [i for i, x in enumerate(dp) if x == ans][0]

def dfs(p):
    if p == -1:
        return
    dfs(v[p])
    print(arr[p], end=' ')

dfs(p)
print()