[Baekjoon] 14888번 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제

Example 1:

Input: 
2
5 6
0 0 1 0
Output: 
30
30

Example 2:

Input:
3
3 4 5
1 0 1 0
Output:
35
17

Example 3:

Input:
6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1
Output:
54
-24

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 512 MB

풀이과정

내 풀이

from collections import deque
n = int(input())
li = list(map(int,input().split()))
oper = list(map(int,input().split())) # n-1개

q = deque()
q.append([li[0],oper])

case = len(q)

for i in range(1,n):
    # q에 들어간 만큼 진행.
    for _ in range(case):
        x, y = q.popleft()

        # 덧셈
        if y[0] > 0:
            q.append([x+li[i],[y[0]-1,y[1],y[2],y[3]]])
        # 뺄셈
        if y[1] > 0:
            q.append([x-li[i],[y[0],y[1]-1,y[2],y[3]]])
        # 곱셈
        if y[2] > 0:
            q.append([x*li[i],[y[0],y[1],y[2]-1,y[3]]])
        # 나눗셈
        if y[3] > 0:
            if x < 0:
                q.append([-(-(x)//li[i]),[y[0],y[1],y[2],y[3]-1]])
            else:
                q.append([(x//li[i]),[y[0],y[1],y[2],y[3]-1]])

    case = len(q)

print(max(q)[0])
print(min(q)[0])

책 풀이

n = int(input())
# 연산을 수행하고자 하는 수 리스트
data = list(map(int, input().split()))
# 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 연산자 개수
add, sub, mul, div = map(int, input().split())

# 최솟값과 최댓값 초기화
min_value = 1e9
max_value = -1e9

# 깊이 우선 탐색(DFS) 메서드
def dfs(i, now):
    global min_value, max_value, add, sub, mul, div
    # 모든 연산자를 다 사용한 경우, 최솟값과 최댓값 업데이트
    if i == n:
    	min_value = min(min_value, now)
        max_value = max(max_value, now)
    else:
        # 각 연산자에 대하여 재귀적으로 수행
        if add > 0:
            add -= 1
            dfs(i + 1, now + data[i])
            add += 1
        if sub > 0:
            sub -= 1
            dfs(i + 1, now - data[i])
            sub += 1
        if mul > 0:
            mul -= 1
            dfs(i + 1, now * data[i])
            mul += 1
        if div > 0:
            div -= 1
            dfs(i + 1, int(now / data[i])) # 나눌 때는 나머지를 제거
            div += 1
            
# DFS 메서드 호출
dfs(1, data[0])

# 최댓값과 최솟값 차례대로 출력
print(max_value)
print(min_value)