[Baekjoon] 1,2,3 더하기 5

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
3
4
7
10
Output: 
3
9
27

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 512 MB

풀이과정

풀이 1

mod로 일일이 나누어주지 않으면 시간초과난다.

import sys

input = sys.stdin.readline

t = int(input())

mod = 1000000009

dp = [[0,0,0] for _ in range(100001)]


dp[1][0] = 1
dp[2][1] = 1

dp[3][0] = 1
dp[3][1] = 1
dp[3][2] = 1

for i in range(4, 100001):
    dp[i][0] = dp[i-1][1] + dp[i-1][2]
    dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][2]
    dp[i][2] = dp[i-3][0] + dp[i-3][1]
    dp[i][0] %= mod
    dp[i][1] %= mod
    dp[i][2] %= mod

for _ in range(t):
    m = int(input())
    print(sum(dp[m])%mod)