[Baekjoon] 제곱수의 합

문제

어떤 자연수 N은 그보다 작거나 같은 제곱수들의 합으로 나타낼 수 있다. 예를 들어 11=32+12+12(3개 항)이다. 이런 표현방법은 여러 가지가 될 수 있는데, 11의 경우 11=22+22+12+12+12(5개 항)도 가능하다. 이 경우, 수학자 숌크라테스는 “11은 3개 항의 제곱수 합으로 표현할 수 있다.”라고 말한다. 또한 11은 그보다 적은 항의 제곱수 합으로 표현할 수 없으므로, 11을 그 합으로써 표현할 수 있는 제곱수 항의 최소 개수는 3이다.

주어진 자연수 N을 이렇게 제곱수들의 합으로 표현할 때에 그 항의 최소개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

출력

주어진 자연수를 제곱수의 합으로 나타낼 때에 그 제곱수 항의 최소 개수를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
7
Output: 
4

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

풀이 1

pypy로 하지않으면 시간초과난다.

n = int(input())

dp = [i for i in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    j = 1
    while(1):
        if i - (j*j) < 0:
            break

        dp[i] = min(dp[i], dp[i - (j*j)]+1)
        j += 1

print(dp[n])