[Baekjoon] 이분 그래프

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K(2≤K≤5)가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V(1≤V≤20,000)와 간선의 개수 E(1≤E≤200,000)가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2
Output: 
YES
NO

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 256 MB

풀이과정

풀이 1

import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)

input = sys.stdin.readline

t = int(input())

for _ in range(t):
    v, e = map(int, input().split())

    graph = [[] for _ in range(v+1)]

    edges = []
    for _ in range(e):
        a, b = map(int, input().split())
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)
        edges.append((a, b))

    visited = [False] * (v+1)
    mark = [0] * (v+1)

    ans = "YES"

    def dfs(i):
        for j in graph[i]:
            if visited[j] == False:
                visited[j] = True
                mark[j] = -mark[i]
                dfs(j)
    # 정점별로 dfs 실행
    for i in range(1, v+1):
        if visited[i] == False:
            visited[i] = True
            mark[i] = 1
            dfs(i)

    for edge in edges:
        if mark[edge[0]] == mark[edge[1]]:
            ans = "NO"
            break
    print(ans)