[Baekjoon] 1717번 집합의 표현

문제

초기에 {0}, {1}, {2}, … {n} 이 각각 n+1개의 집합을 이루고 있다. 여기에 합집합 연산과, 두 원소가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산을 수행하려고 한다.

집합을 표현하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n(1 ≤ n ≤ 1,000,000), m(1 ≤ m ≤ 100,000)이 주어진다. m은 입력으로 주어지는 연산의 개수이다. 다음 m개의 줄에는 각각의 연산이 주어진다. 합집합은 0 a b의 형태로 입력이 주어진다. 이는 a가 포함되어 있는 집합과, b가 포함되어 있는 집합을 합친다는 의미이다. 두 원소가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산은 1 a b의 형태로 입력이 주어진다. 이는 a와 b가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산이다. a와 b는 n 이하의 자연수 또는 0이며 같을 수도 있다.

출력

1로 시작하는 입력에 대해서 한 줄에 하나씩 YES/NO로 결과를 출력한다. (yes/no 를 출력해도 된다)

예제

Example 1:

Input: 
7 8
0 1 3
1 1 7
0 7 6
1 7 1
0 3 7
0 4 2
0 1 1
1 1 1
Output: 
NO
NO
YES

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

풀이

유니온 파인드 자료구조를 사용하면 간단히 해결할 수 있다. 다만 recursion 에러에 대한 우려로 limit 설정을 해주어야 한다.

import sys
sys.setrecursionlimit(10**9)
input = sys.stdin.readline

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


n, m = map(int, input().split())

parent = [0] * (n + 1)

for i in range(n + 1):
    parent[i] = i

for _ in range(m):
    t, a, b = map(int, input().split())
    if t == 0:
        union_parent(parent, a, b)
    else:
        if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
            print('YES')
        else:
            print('NO')