[Baekjoon] 4949번 균형잡힌 세상

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 10,000보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에, 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 $2^{31}$보다 작다.

예제

Example 1:

Input: 
4
-1
2
1
3
Output: 
6

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

풀이

n = int(input())

ans = 0
li1 = []
li2 = []
for i in range(n):
  a = int(input())
  # a > 1인 경우, a <= 0인 경우를 나누어서 저장하고 1인 경우는 ans에 1 더해준다.
  if a > 1:
    li1.append(a)
  elif a <= 0:
    li2.append(a)
  elif a == 1:
    ans += 1

# li1은 양수이므로 reverse로 sort하고 li2는 음수이므로 sort를 한다.
li1.sort(reverse=True)
li2.sort()

# li1과 li2의 2로 나눈 정수 몫을 구한다. (2개씩 곱해야되기 때문에)
s1 = len(li1)//2
s2 = len(li2)//2

#각각 구한 몫만큼 곱해준다.
for i in range(s1):
  ans += li1[2*i]*li1[2*i+1]
for i in range(s2):
  ans += li2[2*i]*li2[2*i+1]


# 나머지가 생긴다면 마지막값을 더해준다.
if len(li1)%2 == 1:
  ans += li1[-1]
if len(li2)%2 == 1:
  ans += li2[-1]

print(ans)

포인트는 a > 1, a = 1, a <= 0으로 나눈 것이다. 특히 a가 1이라면 곱하는것보다 그냥 더해주는게 낫다. 따라서 1은 따로 취급한다.