[Baekjoon] 18428번 감시 피하기
Updated:
문제
NxN 크기의 복도가 있다. 복도는 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 선생님, 학생, 혹은 장애물이 위치할 수 있다. 현재 몇 명의 학생들은 수업시간에 몰래 복도로 빠져나왔는데, 복도로 빠져나온 학생들은 선생님의 감시에 들키지 않는 것이 목표이다.
각 선생님들은 자신의 위치에서 상, 하, 좌, 우 4가지 방향으로 감시를 진행한다. 단, 복도에 장애물이 위치한 경우, 선생님은 장애물 뒤편에 숨어 있는 학생들은 볼 수 없다. 또한 선생님은 상, 하, 좌, 우 4가지 방향에 대하여, 아무리 멀리 있더라도 장애물로 막히기 전까지의 학생들은 모두 볼 수 있다고 가정하자.
다음과 같이 3x3 크기의 복도의 정보가 주어진 상황을 확인해보자. 본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다. 선생님이 존재하는 칸은 T, 학생이 존재하는 칸은 S, 장애물이 존재하는 칸은 O로 표시하였다. 아래 그림과 같이 (3,1)의 위치에는 선생님이 존재하며 (1,1), (2,1), (3,3)의 위치에는 학생이 존재한다. 그리고 (1,2), (2,2), (3,2)의 위치에는 장애물이 존재한다.
이 때 (3,3)의 위치에 존재하는 학생은 장애물 뒤편에 숨어 있기 때문에 감시를 피할 수 있다. 하지만 (1,1)과 (2,1)의 위치에 존재하는 학생은 선생님에게 들키게 된다.
학생들은 복도의 빈 칸 중에서 장애물을 설치할 위치를 골라, 정확히 3개의 장애물을 설치해야 한다. 결과적으로 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지 계산하고자 한다. NxN 크기의 복도에서 학생 및 선생님의 위치 정보가 주어졌을 때, 장애물을 정확히 3개 설치하여 모든 학생들이 선생님들의 감시를 피하도록 할 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 N=5일 때, 다음과 같이 선생님 및 학생의 위치 정보가 주어졌다고 가정하자.
이 때 다음과 같이 3개의 장애물을 설치하면, 모든 학생들을 선생님의 감시로부터 피하도록 만들 수 있다.
입력
첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 6) 둘째 줄에 N개의 줄에 걸쳐서 복도의 정보가 주어진다. 각 행에서는 N개의 원소가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 해당 위치에 학생이 있다면 S, 선생님이 있다면 T, 아무것도 존재하지 않는다면 X가 주어진다.
단, 전체 선생님의 수는 5이하의 자연수, 전체 학생의 수는 30이하의 자연수이며 항상 빈 칸의 개수는 3개 이상으로 주어진다.
출력
첫째 줄에 정확히 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지의 여부를 출력한다. 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있다면 “YES”, 그렇지 않다면 “NO“를 출력한다.
예제
Example 1:
Input:
5
X S X X T
T X S X X
X X X X X
X T X X X
X X T X X
Output:
YES
Example 2:
Input:
4
S S S T
X X X X
X X X X
T T T X
Output:
NO
조건
시간 제한 : 2초
메모리 제한 : 256 MB
풀이과정
내 풀이
from itertools import combinations
import copy
# N = 복도 크기
n = int(input())
# 복도 정보 입력받기
empty = []
student = []
teacher = []
graph = []
for x in range(n):
sub = list(input().split())
graph.append(sub)
for y in range(n):
if sub[y] == "X":
empty.append((x, y))
elif sub[y] == "T":
teacher.append((x, y))
else:
student.append((x, y))
# 이동 설정
dx = [1,0,-1,0]
dy = [0,1,0,-1]
cases = list(combinations(empty,3))
ans = "NO"
# 케이스별로 감시를 피할 수 있는 지 확인
for case in cases:
ngraph = copy.deepcopy(graph)
# 장애물 설치
for i in case:
a, b = i
ngraph[a][b] = "O"
cnt = 0
# 감시 여부 확인
for i in student:
# 선생을 만났는지 여부
meetteacher = False
x, y = i
for j in range(4):
nx = x + dx[j]
ny = y + dy[j]
while(1):
# 범위를 벗어나면 break
if nx <= -1 or ny <= -1 or nx >= n or ny >= n:
break
if ngraph[nx][ny] == "O":
break
elif ngraph[nx][ny] == "T":
meetteacher = True
break
else:
nx += dx[j]
ny += dy[j]
if meetteacher == False:
cnt += 1
if cnt == len(student):
ans = "YES"
break
print(ans)
책 풀이
이 문제는 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 경우를 확인하여, 매 경우마다 모든 학생을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지의 여부를 출력해야 한다. 그렇다면 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 경우의 수는 얼마나 될지 생각해보자. 복도의 크기는 $N \times N$이며, $N$은 최대 6이다. 따라서 장애물을 정확히 3개 설치하는 모든 조합의 수는 최악의 경우 ${36}C{3}$이 될 것이다. 이는 10,000 이하의 수이므로 모든 조합을 고려하여 완전 탐색을 수행해도 시간 초과 없이 문제를 해결할 수 있다. 따라서 모든 조합을 찾기 위해서 DFS 혹은 BFS를 이용해 모든 조합을 반환하는 메서드를 작성하거나, 파이썬의 조합 라이브러리를 이용할 수 있다.
또한 정확히 3개의 장애물이 설치된 모든 조합마다, 선생님들의 위치 좌표를 하나씩 확인하고 각각 선생님의 위치에서 상, 하, 좌, 우를 확인하며 학생이 한 명이라도 감지되는지를 확인해야 한다. 이는 별도의 watch() 메서드를 구현하면 편하다. 예를 들어 문제 설명에서 주어진 예시 그림을 보면 다음과 같이 복도에 3개의 장애물이 설치되어 있다.
이때 각 선생님의 위치(T)에서 상, 하, 좌, 우의 위치를 확인하며 학생(S)이 존재하는지 확인해야 한다. 이는 반복문을 이용해 구현할 수 있으며, 답안 예시 소스코드에서는 watch() 메서드로 구현하였다. 예를 들어 (4, 2)의 위치에 있는 선생님이 감시하게 되는 위치는 다음과 같을 것이다.
전체 소스코드는 다음과 같다. 답안 예시에서는 DFS/BFS를 직접 이용해 구현하지 않고, 파이썬의 조합 라이브러리를 이용하여 DFS/BFS를 대체하였다.
from itertools import combinations
n = int(input()) # 복도의 크기
board = [] # 복도 정보(N x N)
teachers = [] # 모든 선생님 위치 정보
spaces = [] # 모든 빈 공간 위치 정보
for i in range(n):
board.append(list(input().split()))
for j in range(n):
# 선생님이 존재하는 위치 저장
if board[i][j] == 'T':
teachers.append((i, j))
# 장애물을 설치할 수 있는 (빈 공간) 위치 저장
if board[i][j] == 'X':
spaces.append((i, j))
# 특정 방향으로 감시를 진행(학생 발견: True, 학생 미발견: False)
def watch(x, y, direction):
# 왼쪽 방향으로 감시
if direction == 0:
while y >= 0:
if board[x][y] == 'S': # 학생이 있는 경우
return True
if board[x][y] == 'O': # 장애물이 있는 경우
return False
y -= 1
# 오른쪽 방향으로 감시
if direction == 1:
while y < n:
if board[x][y] == 'S': # 학생이 있는 경우
return True
if board[x][y] == 'O': # 장애물이 있는 경우
return False
y += 1
# 위쪽 방향으로 감시
if direction == 2:
while x >= 0:
if board[x][y] == 'S': # 학생이 있는 경우
return True
if board[x][y] == 'O': # 장애물이 있는 경우
return False
x -= 1
# 아래쪽 방향으로 감시
if direction == 3:
while x < n:
if board[x][y] == 'S': # 학생이 있는 경우
return True
if board[x][y] == 'O': # 장애물이 있는 경우
return False
x += 1
return False
# 장애물 설치 이후에, 한 명이라도 학생이 감지되는지 검사
def process():
# 모든 선생님의 위치를 하나씩 확인
for x, y in teachers:
# 4가지 방향으로 학생을 감지할 수 있는지 확인
for i in range(4):
if watch(x, y, i):
return True
return False
find = False # 학생이 한 명도 감지되지 않도록 설치할 수 있는지의 여부
# 빈 공간에서 3개를 뽑는 모든 조합을 확인
for data in combinations(spaces, 3):
# 장애물 설치해보기
for x, y in data:
board[x][y] = 'O'
# 학생이 한 명도 감지되지 않는 경우
if not process():
# 원하는 경우를 발견한 것임
find = True
break
# 설치된 장애물을 다시 없애기
for x, y in data:
board[x][y] = 'X'
if find:
print('YES')
else:
print('NO')
Leave a comment