[Baekjoon] 1890번 점프

문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 $2^{63}-1$보다 작거나 같다.

예제

Example 1:

Input: 
4
2 3 3 1
1 2 1 3
1 2 3 1
3 1 1 0
Output: 
3

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

풀이

방향이 오른쪽 혹은 아래뿐이므로 dp테이블을 생성하여 해결할 수 있다. 이중 for문을 이용하여 모든 x,y에 대해 경로의 수를 계산한다.

n = int(input())

arr = []
for _ in range(n):
    arr.append(list(map(int, input().split())))
    
# dp 테이블 설정
dp = [[0]*n for _ in range(n)]
dp[0][0] = 1

# 이동 설정
dx = [1,0]
dy = [0,1]

# 답 계산 및 출력
for x in range(n):
    for y in range(n):
        if x == n-1 and y == n-1:
            break
        for i in range(2):
            nx = x + dx[i]*arr[x][y]
            ny = y + dy[i]*arr[x][y]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n:
                dp[nx][ny] += dp[x][y]
print(dp[n-1][n-1])