[Baekjoon] 1912번 연속합

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1
Output: 
33

Example 2:

Input:
10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1
Output:
14

Example 3:

Input:
5
-1 -2 -3 -4 -5
Output:
-1

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

내 풀이

dp[i]를 i까지 진행된 연속합이라고 가정한다. 이때 dp[i+1]은 dp[i]와 i+1번째 수를 더한 값과 i+1번째 수를 비교해주고 큰 값을 넣어준다. i+1번째 수가 더 커진다는 뜻은 연속이 끊기고 새로 시작하게 된다는 뜻이다.

따라서 점화식은 dp[i] = max(dp[i-1]+arr[i], arr[i])가 되고 코드는 다음과 같다.

# n = 수열의 수
n = int(input())

# 수열 입력
arr = list(map(int,input().split()))

# dp 테이블 생성
dp = [0]*n
dp[0] = arr[0]

# 점화식에 따라 값 계산 및 출력
for i in range(1, n):
  dp[i] = max(dp[i-1]+arr[i], arr[i])
print(max(dp))