[Baekjoon] 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
20 2
Output: 
21

조건

시간 제한 : 2초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

풀이 1

n, k = map(int, input().split())

dp = [[0] * (n+1) for _ in range(k+1)]

dp[0][0] = 1

for i in range(1, k+1):
    for j in range(n+1):
        for L in range(j+1):
            dp[i][j] += dp[i-1][j-L]
            dp[i][j] %= 1000000000

print(dp[k][n])