[Baekjoon] 2665번 미로만들기

문제

n×n 바둑판 모양으로 총 n2개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

입력

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1≤n≤50)이 주어지고, 다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다. 0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

출력

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

예제

Example 1:

Input: 
8
11100110
11010010
10011010
11101100
01000111
00110001
11011000
11000111
Output: 
2

조건

시간 제한 : 1초

메모리 제한 : 128 MB

풀이과정

내 풀이

검은 방을 지나가는 비용이 1이라고 두고 흰 방은 0이라고 두고 다익스트라 알고리즘을 진행하면 이 문제가 원하는 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수가 출력된다. 다만, 문제에서는 흰 방이 1이고 검은 방을 0으로 나타냈으므로 입력받을 때 0은 1로 1은 0으로 바꾸어 받아야 한다. 이 문제도 알고스팟과 비슷한 문제이다. (사실 미로 이런 문제는 다 비슷비슷한것같다.)

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

# 무한대 정의
INF = int(1e9)

# n = 한 줄에 들어가는 방의 수
n = int(input())

# 바둑판 입력받기
graph = []
a = [1] * n
for _ in range(n):
    b = list(map(int,input().rstrip()))
    c = list(a[i] - b[i] for i in range(n))
    graph.append(c)

# 최소 거리 계산하는 리스트 생성
distance = [[INF]*n for _ in range(n)]

# 시작 위치는 (0, 0)
x, y = 0, 0
q = [(graph[x][y], x, y)]
distance[x][y] = graph[x][y]

# 위치 이동
dx = [0, 1, 0, -1]
dy = [1, 0, -1, 0]

# 다익스트라 실행
while q:
    dist, x, y = heapq.heappop(q)
    for i in range(4):
        nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
        if nx <= -1 or ny <= -1 or nx >= n or ny >= n:
            continue
        cost = dist + graph[nx][ny]
        if distance[nx][ny] > cost:
            distance[nx][ny] = cost
            heapq.heappush(q, (cost, nx, ny))
print(distance[n-1][n-1])

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